в широком смысле
Электрический ток, изменяющийся во времени. Обычно в технике под П. т. понимают периодический
ток, в котором среднее значение за период силы тока и напряжения равно нулю. Периодом
Т П. т. называют наименьший промежуток времени (выраженный в
сек)
, через который изменения силы тока (и напряжения) повторяются (
рис. 1). Важной характеристикой П. т. является его частота
f - число периодов в 1
сек: f = 1/Т. В электроэнергетических системах СССР и большинства стран мира принята стандартная частота
f = 50
гц, в США -
60 гц. В технике связи применяются П. т. высокой частоты (от 100
кгц до 30
Ггц)
. Для специальных целей в промышленности, медицине и др. отраслях науки и техники используют П. т, самых различных частот, а также импульсные токи (см.
Импульсная техника)
.
Для передачи и распределения электрической энергии преимущественно используется П. т. благодаря простоте трансформации его напряжения почти без потерь мощности (см.
Передача электроэнергии, Электрическая цепь)
. Широко применяются трёхфазные системы П. т. (см.
Трёхфазная цепь)
. Генераторы и двигатели П. т. по сравнению с машинами постоянного тока (См.
Постоянный ток) при равной мощности меньше по габаритам, проще по устройству, надёжнее и дешевле. П. т. может быть выпрямлен, например полупроводниковыми выпрямителями, а затем с помощью полупроводниковых инверторов преобразован вновь в П. т. другой, регулируемой частоты; это создаёт возможность использовать простые и дешёвые безколлекторные двигатели П. т. (асинхронные и синхронные) для всех видов электроприводов, требующих плавного регулирования скорости.
П. т. широко применяется в устройствах связи (радио, телевидение, проволочная телефония на дальние расстояния и т. п.).
П. т. создаётся переменным напряжением. Переменное электромагнитное поле, возникающее в пространстве, окружающем проводники с током, вызывает колебания энергии в цепи П. т.: энергия периодически то накапливается в магнитном или электрическом поле, то возвращается источнику электроэнергии. Колебания энергии создают в цепи П. т. реактивные токи, бесполезно загружающие провода и источник тока и вызывающие дополнительные потери энергии, что является недостатком передачи энергии П. т.
За основу для характеристики силы П. т. принято сопоставление среднего теплового действия П. т. с тепловым действием постоянного тока соответствующей силы. Полученное таким путём значение силы П. т. I называется действующим (или эффективным) значением, математически представляющим среднеквадратичное за период значение силы тока. Аналогично определяется и действующее значение напряжения П. т. U. Амперметры и вольтметры П. т. измеряют именно действующие значения тока и напряжения.
В простейшем и наиболее важном на практике случае мгновенное значение силы
i П. т. меняется во времени
t по синусоидальному закону:
i = Im sin (
ωt +
α), где
Im - амплитуда тока,
ω =
2π
f - его угловая частота,
α - начальная фаза. Синусоидальный (гармонический)
ток создаётся синусоидальным напряжением той же частоты:
u = Um sin (
ωt +
β), где
Um - амплитуда напряжения,
β - начальная фаза (
рис. 2). Действующие значения такого П. т. равны:
I = lm/√2
≈ 0,707
Im, U =
Um/√2 ≈ 0,707
Um. Для синусоидальных токов, удовлетворяющих условию квазистационарности (см.
Квазистационарный ток; в дальнейшем будут рассматриваться только такие токи), справедлив
Ома закон (закон Ома в дифференциальной форме справедлив и для неквазистационарных токов в линейных цепях). Из-за наличия в цепи П. т. индуктивности или (и) ёмкости между током
i и напряжением
u в общем случае возникает сдвиг фаз
φ =
β -
α, зависящий от параметров цепи (активного сопротивления
r, индуктивности
L, ёмкости
С) и угловой частоты
ω. Вследствие сдвига фаз средняя мощность
Р Т. т., измеряемая ваттметром, меньше произведений действующих значений тока и напряжения:
Р =
IU cos
φ.
В цепи, не содержащей ни индуктивности, ни ёмкости, ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 3). Закон Ома для действующих значений в этой цепи будет иметь такую же форму, как для цепи постоянного тока: I = U/r. Здесь r - активное сопротивление цепи, определяемое по активной мощности Р, затрачиваемой в цепи: r = P/I2.
При наличии в цепи индуктивности L П. т. индуцирует в ней эдс самоиндукции eL = - L. di/dt = - ωLlm cos (ωt + α) = ωLIm sin (ωt + α - π/2). Эдс самоиндукции противодействует изменениям тока, и в цепи, содержащей только индуктивность, ток отстаёт по фазе от напряжения на четверть периода, то есть φ=π/2 (рис. 4). Действующее значение eL равно EL = IωL = IxL, где xL = ωL - индуктивное сопротивление цепи. Закон Ома для такой цепи имеет вид: I = U/xL = U/ωL.
Когда ёмкость С включена под напряжение u, то её заряд равен q = Cu. Периодические изменения напряжения вызывают периодические изменения заряда, и возникает ёмкостный ток i = dq/dt = C․du/dt = (CUm cos (ωt + β) = ωCUm sin (ωt + β + π/2). Таким образом, синусоидальный П. т., проходящий через ёмкость, опережает по фазе напряжение на её зажимах на четверть периода, то есть φ = -π/2 (рис. 5). Эффективные значения в такой цепи связаны соотношением I = ωCU = U/xc, где xc = 1/ωС - ёмкостное сопротивление цепи.
Если цепь П. т. состоит из последовательно соединённых
r, L и
С, то её полное сопротивление равно
, где
x =
xL - xc = ωL - 1/ωC - реактивное сопротивление цепи П. т. Соответственно, закон Ома имеет вид:
,
а сдвиг фаз между током и напряжением определяется отношением реактивного сопротивления цепи к активному: tg
φ =
х/r. В такой цепи при совпадении частоты
ω вынужденных колебаний, создаваемых источником П. т., с резонансной частотой
ω0 = 1/
индуктивное и ёмкостное сопротивления равны (
ωL = 1/
ωС) и полностью компенсируют друг друга, сила тока максимальна и наблюдается явление резонанса (см.
Колебательный контур)
. В условиях резонанса напряжения на индуктивности и ёмкости могут значительно (часто во много раз) превышать напряжение на зажимах цепи.
Облегчение расчётов цепей синусоидальных П. т. достигается построением так называемых векторных диаграмм (См.
Векторная диаграмма)
. Векторы синусоидальных тока и напряжения принято помечать точкой над буквенным обозначением (
)
. Длины векторов обычно берутся равными (в масштабе построения диаграммы) действующим значениям
I и
U, а углы между векторами - равными сдвигам фаз между мгновенными значениями соответствующих величин. Алгебраическому сложению мгновенных значений синусоидальных величин одной и той же частоты соответствует геометрическое сложение векторов этих величин. На
рис. 6 показана векторная диаграмма для цепи П. т. с последовательно соединёнными
r,
L,
С. Мгновенное значение напряжения на зажимах этой цепи равно алгебраической сумме напряжений на активном и реактивном сопротивлениях:
u =
uL +
ur +
uc, следовательно,
. При построении диаграммы исходным служит вектор тока, так как во всех участках неразветвлённой цепи
ток один и тот же. Поскольку индуктивное напряжение опережает по фазе
ток на
π/2, а ёмкостное отстаёт от тока на
π/2 (то есть они находятся в противофазе), при последовательном соединении они друг друга частично компенсируют.
Векторные диаграммы наглядно иллюстрируют ход вычислений и служат для контроля над ними; построенные с соблюдением масштаба, они позволяют графически определить эффективное напряжение U в цепи и угол сдвига фаз φ.
Для расчётов разветвленных цепей квазистационарного П. т. используют
Кирхгофа правила. При этом обычно применяют метод комплексных величин (символический метод), который позволяет выразить в алгебраической форме геометрические операции с векторами П. т. и применить, таким образом, для расчётов цепей П. т. все методы расчётов цепей постоянного тока.
Несинусоидальность П. т. в электроэнергетических системах обычно нежелательна, и принимаются специальные меры для её подавления. Но в цепях электросвязи, в полупроводниковых и электронных устройствах несинусоидальность создаётся самим рабочим процессом. Если среднее за период значение тока не равно нулю, то он содержит постоянную составляющую. Для анализа процессов в цепях несинусоидального тока его представляют в виде суммы простых гармонических составляющих, частоты которых равны целым кратным числам основной частоты: I = i0 + I1m sin (ωt + α1)+ I2m sin (2ωt + α2) +... + lkm sin (kωt + αk). Здесь I0 - постоянная составляющая тока, Iimsin (ωt + α1) - первая гармоническая составляющая (основная гармоника), остальные члены - высшие гармоники. Расчёт линейных цепей несинусоидального тока на основании принципа суперпозиции (наложения) ведётся для каждой составляющей (так как xL и xc зависят от частоты). Алгебраическое сложение результатов таких расчётов даёт мгновенное значение силы (или напряжения) несинусондального тока.
Лит.: Теоретические основы электротехники, 3 изд., ч. 2, М., 1970; Нейман Л. Р., Демирчан К. С., Теоретические основы электротехники, т. 1-2, М.- Л., 1966; Касаткин А. С., Электротехника, 3 изд., М., 1974; Поливанов К. М., Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М., 1972 (Теоретические основы электротехники, т. 1).
А. С. Касаткин.
Рис. 1. График периодического переменного тока i(t).
Рис. 2. Графики напряжения u и тока i в цепи переменного тока при сдвиге фазы φ.
Рис. 3. Схема и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только активное сопротивление r.
Рис. 4. Схема и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только индуктивность L.
Рис. 5. Схема и графики напряжения u и тока i в цепи, содержащей только ёмкость С.
Рис. 6. Схема и векторная диаграмма цепи переменного тока с последовательным соединением индуктивности L, активного сопротивления r и ёмкости С.